Classe IIB
Ciao ragazzi, in particolare Lorenzo e Camilla, mi avete tormantato con Fibonacci.... ebbene ho un argomento per voi: le SPIRALI!!
Che cosa c'entrano le spirali con Pitagora e Fibonacci?
Una spirale è una curva che si avvolge attorno a un determinato punto centrale o asse, avvicinandosi o allontanandosi progressivamente, a seconda di come un punto si muove; pertanto, non ha un punto di inizio, ma prosegue infinitamente sia verso l’interno che verso l’esterno, mantenendo la sua forma al variare della scala di osservazione. Il triangolo rettangolo è anche alla base della costruzione di una spirale, la spirale quadratica o di Theodore de Cyrène: si inizia costruendo un triangolo rettangolo OAB , retto in A e con entrambi i cateti di 1cm, i triangoli successivi avranno il cateto minore sempre uguale ad 1 cm e il cateto maggiore che coincide con l’ipotenusa del triangolo precedente e cosi via, se si calcolano le ipotenuse dei primi dieci triangoli si troverà che si ottiene la successione dei numeri √2,√3, √4, √5, …..
Un’altra spirale è quella di Archimede che ha un passo diverso, in quanto la distanza tra una spira e l’altra rimane costante. 
In natura si ha un esempio di queste spirali nelle ragnatele dei ragni: alcune specie costruiscono la struttura portante, poi i raggi che dal centro arrivano ai lati e, infine , partendo dal centro, formano una spirale in cui rimane costante la distanza tra una spira e l’altra.
La spirale di archimede ha moltissime applicazioni nella vita reale come la forma di alcune galassie ; la traccia dei dischi in vinile , in idraulica le pompe di scorrimento per liquidi e gas sono formate da due spirali di Archimede della stessa grandezza.
In natura si ha un esempio di queste spirali nelle ragnatele dei ragni: alcune specie costruiscono la struttura portante, poi i raggi che dal centro arrivano ai lati e, infine , partendo dal centro, formano una spirale in cui rimane costante la distanza tra una spira e l’altra.
La spirale di archimede ha moltissime applicazioni nella vita reale come la forma di alcune galassie ; la traccia dei dischi in vinile , in idraulica le pompe di scorrimento per liquidi e gas sono formate da due spirali di Archimede della stessa grandezza.
Infine nella spirale logaritmica o equiangolare la distanza tra una spira e l’altra aumenta man mano che ci si allontana dal centro secondo una progressione geometrica; la spirale si può ottenere da una serie di quadrati disposti in modo che il lato di ogni quadrato è uguale alla somma dei lati dei due quadrati precedenti, unendo con archi di circonferenze i vertici opposti dei quadrati si ottiene la spirale logaritmica.
Essa fu descritta la prima volta da Cartesio e successivamente da Jakob Bernoulli, che la definì Spira mirabilis, "la spirale meravigliosa".
La spirale logaritmica è intimamente legata ai numeri di Fibonacci (Pisa 1
180-1250), in cui ogni termine è dato dalla somma dei due precedenti: 1,1,2,3,5,8,....
In natura ci son esempi come la conchiglia del Nautilus e della chiocciola, la disposizione dei petali e dei semi del girasole, i cavolfiori, ecc..
Per veder delle animazione sulle costruzioni delle spirali fai clic qui
Essa fu descritta la prima volta da Cartesio e successivamente da Jakob Bernoulli, che la definì Spira mirabilis, "la spirale meravigliosa".
La spirale logaritmica è intimamente legata ai numeri di Fibonacci (Pisa 1
180-1250), in cui ogni termine è dato dalla somma dei due precedenti: 1,1,2,3,5,8,....In natura ci son esempi come la conchiglia del Nautilus e della chiocciola, la disposizione dei petali e dei semi del girasole, i cavolfiori, ecc..
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